Ein kleine Mate Aufgabe

[moni]

Fläche des Feldes A_F
Fläche der Kuh A_K (Gesamtfläche die die Kuh abgrasen könnte)

Die Hälfte des Feldes muss somit der Differenz aus der Fläche der Kuh und der Fläche des Feldes sein.

A_F * 0,5 = A_K - A_F

Nach umstellen usw. folgt

A_K = A_F * 1,5

Die Fläche der Kuh ist also 1,5 mal so Groß wie der des Feldes.

Mit A_K = r_K² * pi und A_F = r_F² * pi

folgt nun

r_K² * pi = r_F² * pi *1,5 |/pi
r_K² = r_F² * 1,5 |Wurzel
r_K = r_F * Wurzel(1,5)

mit r_F = 10m

folgt dann das Ergebnis

r_K = 10m * Wurzel(1,5)
r_K = 12,247m

[Jasko]

Das ist eine sehr schoene rechnung die du da gemacht hast, leider ist deine Gleichung nicht richtig. Zeichne doch mal die zwei Kreise auf, dann wirst du sehen was ich meine. Also die Aufgabe ist noch nicht geloest, aber es ist toll das ihr so gut mitmacht.

[moni]

Hallo Jasko....

das stimmt es ist ein sehr schöner Rechnung was ich hier präsentiert habe ..muss Dir sagen das ich den nicht gemacht habe...
mein Sohn hatte den erstellt ....hatten echt Spaß am Frühstückt Tisch ..Zweistunden lang gerechnet und diskutiert wie es sein konnte ...
und eigentlich nach unseren Sach Verständnis das Seil soll so lange sein ....

und hier mein Bild wie ich das verstanden haben ..leider ist mir nicht gelungen schön mit Farben zu machen aber egal ... das ganze Witz liegt daran das die Fläche zum abgrasen in einen Ei Format ist, und man muss sie als zwei halb kreise sehen und berechnen...und dann die 1/2r zusammen rechen ...was zum Schluss die Länge vom Seil ergibt

[Jasko]

Und genau da liegt der Hund begraben, nach deiner Zeichnung teilt sich die Eiform in zwei gleich grosse teile, aber das ist eine optische teuschung deiner Zeichnung, den in warheit teilt sich die eiform nicht in zwie gleiche teile, der eine teil ist naemlich deutlich kleiner als der andere.

Ich muss zugeben die Loesung hier ist nicht ganz so einfach, aber hier mal ein Bild mit dem man arbeiten kann und das ich heute erstellt habe:

radius.gif

HIer sieht man schoen das die zwei teiele des "Ei" nicht gleich gross sind, desweiteren sieht man hier ein Dreieck das ich zur Loesungsfindung mit eingebracht habe.

Ich muss zugeben bis ich zur Loesung gekommen bin dauerte es zimlich lange. So und noch ein Tipp fuer die loesung braucht man die Formeln zur Sektor rechnung in einem Kreis.

MFG

[thaileben]

Guten Tag

Ich steig aus Rechnen war noch nie meine Stärke.
Es ist mir zu kompliziert
Ihr glaubt es ja nicht in diesem Moment wo ich das schreibe laufen Wasserbüffel (wie jeden Tag um diese Zeit) an meinem Haus vorbei und schleppen ein Seil hinter sich her
so siehts aus wenn sie nach Hause dürfen

Jürg

[moni]

Jürg Danke für das schöne Bild...
rechnen ist echt kompliziert und schlecht zu Verstehen .. ..wenn ich das hier sehe da kommen mir meine jungen Jahren vor Augen ..was haben wir ja an spikzettel erstellt ..man war echt erfinderisch sie dann gut zu verstecken und sich nicht erwischen lassen ...heute darf man einen Taschenrechner mit ins Klassenzimmer nehmen ..ein Traum Vorstellung von damals ...

@ jasko
habe ich schlampig mein Bild erstellt ....
so wie es auf deinen Bild aussieht kommt man aber doch auf die 12,247 Meter Länge..oder ..
Sektor Rechnung ist das nicht so was oder so was ...
das zweite ist für die Fläche..denke erste Formel ist die richtige